假期讀書  幾何畫板 心得體會     張克杰

幾何畫板讀書體會

假期讀了幾何畫板這本書感受頗深，《幾何畫板》是一款非常適合初中數(shù)學教學教學使用的計算機輔助教學軟件，它有著強大的實驗功能，通過數(shù)學實驗，生動、直觀.可以準確地反映教學內容的重點、難點，寓教于樂，為幫助教師講授，學生理解和自我學習起到了很好的作用，不僅可以培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，更能提高課堂教學效率，增加課堂容量。   　　

通過本次學習，我學習了《幾何畫板》的使用，主要有以下體會：  

1. 幾何作圖功能《幾何畫板》中具有我們過去畫幾何圖形的鉛筆、直尺和圓規(guī)，利用它能準確地繪制各種歐幾里德幾何圖形，并且保持幾何元素點、線、圓之間的幾何關系，點、線、圓之間的幾何關系我將其理解為“約束”，如：點在直線上，可以認為是直線是點的位置的約束;以某點為圓心，定直線為半徑的圓，可認為是點和直線對圓的位置和大小的約束。不論你如何改變幾何元素的位置，形狀，這些約束關系是不會改變的，這對準確地表現(xiàn)作圖過程的動態(tài)變化是非常有效的。

2. 度量和函數(shù)計算功能。在《幾何畫板》中可以測量許多幾何元素或圖形的數(shù)值參數(shù)，如長度、角度、距離、面積、坐標等，例如我們可以驗證在任意三角形中，正弦定理和余弦定理均成立。同時還可對這些測量數(shù)值進行數(shù)學運算和作圖，較高的版本還加入了函數(shù)繪圖功能(4.0以上的版本)，在建立坐標系后，可繪制各種函數(shù)曲線，這些功能尤其適合于我們學習和探討初等函數(shù)的圖像與性質。   　　   3.動態(tài)演示功能 。《幾何畫板》的突出特點是能夠動態(tài)地保持所給定的數(shù)學關系，在動態(tài)的數(shù)學圖形變化中來觀察、探索、發(fā)現(xiàn)恒定不變的數(shù)學規(guī)律，而且特別適合于學生自己動手制作演示，讓學生自己動手主動參與學習。比如，用《幾何畫板》的畫點(畫線)工具畫出一個三角形后，可以用鼠標任意拖動三角形的頂點和各邊，就可以得到各種形狀的三角形。我們也可以讓三個頂點沿不同方向運動，作一個動態(tài)的演示，這時就可以說：“這就表示一個任意三角形”。在此基礎上，還可以做出它的三條中線，演示中不論三角形形狀如何變化，其三條中線總是交于一點。正是由于《幾何畫板》能夠很好地把數(shù)和形的潛在關系及其變化動態(tài)地顯示出來，我們可以進行數(shù)學命題的實驗和探索，通過觀察到各種情況下的數(shù)量關系及其變化中，發(fā)現(xiàn)一些恒定不變的數(shù)學結論。   　　

《幾何畫板》提供了一個十分理想的“做數(shù)學”的環(huán)境，完全可以利用它來進行數(shù)學實驗。當我們拿到一道幾何證明題時，你可以在幾何畫板畫出圖形，用測量的方法去驗證一下;當你看到一個繁瑣的函數(shù)時，你也可以畫出圖像，它可以幫助你一目了然地看出定義域，值域等。在1995年美國的兩個初中二年級學生david goldeheim和dan litchfiled應用《幾何畫板》發(fā)現(xiàn)了又一個任意等分線段的方法;東北育才學校一名學生發(fā)現(xiàn)了廣義蝴蝶定理(資料介紹)。例如我們在學習三角函數(shù)的圖像與性質時，就可以根據(jù)幾何畫板的函數(shù)繪圖功能畫出各個三角函數(shù)的圖像，這樣我們就很容易結合函數(shù)圖像得到函數(shù)及其圖像的性質，如函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性，周期性等等。   　　

由于我們水平有限，在本學期的研究性學習中，利用幾何畫板還只能制作一些簡單的數(shù)學課件，但我們通過感官直接獲得了數(shù)學概念及數(shù)學結論。通過這種學習數(shù)學的新途徑，我們開闊了視野，使我們可以主動參與發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的全過程，這樣獲取的數(shù)學知識必將是牢靠的?！稁缀萎嫲濉泛蛿?shù)學教學的結合，必將很大程度地改變當前數(shù)學教學的現(xiàn)狀。在未來隨著計算機日益走入人們的生活，計算機輔助教學將在數(shù)學教育領域，引起內容、方法、模式等一系列方面深刻的變革，大部分算術、代數(shù)的紙和筆的數(shù)學運算將為電子技術所替代。所以學校的數(shù)學教學應更重視培養(yǎng)學生對數(shù)學思想、方法及其應用的理解和掌握，重視現(xiàn)實問題的解決。數(shù)學教育則應“以學習者為中心”，留出更多的時間讓學生去獨立思考和理解，使學生學會提出問題并進行抽象概括，從而更深入地思考數(shù)學，應用數(shù)學。   　　

《幾何畫板》有待于我們繼續(xù)探索，只要你理解了其中道理，它不僅是數(shù)學學習的有力助手，還是模擬物理力學運動，構造化學分子模型的工具。只要把我們的創(chuàng)造力融學習中，《幾何畫板》定會淋漓盡致地展現(xiàn)它的風采!讓我們好好地去運用它，你定會更進一層領略到數(shù)學學習的樂趣。